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ENEM 2009 · Questão 136

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.

O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.

Figura da questão

Disponível em: http://www.ntu.org.br. Acesso em 16 jul. 2009 (adaptado).

Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a

  1. A355 milhões.
  2. B400 milhões.
  3. C426 milhões.
  4. D441 milhões.
  5. E477 milhões.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: Com a frota constante, o número mensal de passageiros acompanha o índice do gráfico. Compare abril de 2001 com outubro de 2008.

Resolução. O gráfico original registra 400 passageiros por veículo/dia em abril de 2001 e 441 em outubro de 2008. Se o número de ônibus se manteve igual, o total de passageiros é proporcional ao índice. Em abril de 2001 eram 321,9 milhões de passageiros, então P2008=321,9⋅441400P_{2008}=321{,}9\cdot\dfrac{441}{400}. Como 441/400=1,1025441/400=1{,}1025, resulta P2008≈354,9P_{2008}\approx354{,}9 milhões, aproximadamente 355 milhões. Esse resultado corresponde à alternativa A.

Visualize: O esquema destaca os índices 400 e 441 lidos no gráfico, sem confundi-los com milhões de passageiros. Arquivo pronto: `../visuais/v2-a03-6/enem-2009-q136.svg`.

Construção auxiliar de enem-2009-q136

Onde a galera erra: A alternativa D (441 milhões) copia diretamente o índice de 2008 como se ele fosse o total mensal de passageiros.

Leve para a prova: Antes de usar números de um gráfico, identifique a unidade do eixo: índice por veículo não é total de passageiros.

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