ENEM 2009 · Questão 137

Matemática e suas Tecnologias · Questão com Velocidade Média

O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.

Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?

A25 min.
B15 min.
C2,5 min.
D1,5 min.
E0,15 min.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: As setas do mapa são obrigatórias. A menor rota que respeita as mãos de direção tem cinco lados de quadra.

Resolução. Na figura original, partindo de X, a rua vertical permite descer uma quadra. Na rua seguinte, siga uma quadra para a direita; depois, na via vertical de mão para cima, suba duas quadras. Por fim, siga uma quadra à direita até Y. São $1+1+2+1=5$ lados de quadra. Cada lado mede 200 m, portanto a distância percorrida é $5\cdot200=1\,000$ m, ou 1 km. A 40 km/h, o tempo é $1/40$ hora, equivalente a $60/40=1{,}5$ minuto. Isso corresponde à alternativa D.

Visualize: O mapa vetorial redesenha o caminho permitido de cinco quadras, marcado em destaque de X até Y. Arquivo pronto: `../visuais/v2-a03-6/enem-2009-q137.svg`.

Construção auxiliar de enem-2009-q137

Onde a galera erra: A alternativa E (0,15 min) equivale a percorrer apenas 100 m a 40 km/h, menos que um único lado de quadra.

Leve para a prova: Em mapas com mão única, desenhe o trajeto permitido antes de calcular distância e tempo.

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