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ENEM 2009 · Questão 139

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional com tabela

Texto para as questões 138 e 139

A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

Figura da questão

Disponível em: www.economist.com. Acesso em: 9 jul. 2009 (adaptado).

Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de

  1. A12\frac{1}{2}.
  2. B720\frac{7}{20}.
  3. C825\frac{8}{25}.
  4. D15\frac{1}{5}.
  5. E325\frac{3}{25}.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

# ENEM 2009 · Questão 139

Resposta: (C) 825\dfrac{8}{25}.

A ideia: a probabilidade de sortear uma pessoa com 60 anos ou mais é a porcentagem dessa faixa na população. O gráfico já dá essa porcentagem pela escala da direita.

Resolução. Na curva dos países desenvolvidos, o ponto de 2050 (461 milhões) fica perto da marca de 32,5% na escala da direita, entre 30% e 35%. Transforme as alternativas em porcentagem: 12=50%\tfrac12=50\%, 720=35%\tfrac{7}{20}=35\%, 825=32%\tfrac{8}{25}=32\%, 15=20%\tfrac15=20\% e 325=12%\tfrac{3}{25}=12\%. A mais próxima é 825=32%\tfrac{8}{25}=32\%: alternativa C.

Onde a galera erra: ler o número 461 (milhões de pessoas) como se fosse a porcentagem, ou usar a curva dos países em desenvolvimento, que em 2050 está perto de 20% (alternativa D).

Leve para a prova: em gráficos com duas escalas, confira qual eixo dá a grandeza pedida; converta as frações das alternativas em porcentagem para comparar.

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