ENEM 2009 · Questão 142
Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas
A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir.
Centers for Disease Control and Prevention CDC-EIS Summer Course – 1992 (adaptado).
De acordo com as informações do gráfico,
- Ao consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
- Bo consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
- Co consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
- Duma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.
- Eo consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: E
A ideia: O gráfico não mostra uma relação proporcional; há trechos em que os casos quase não mudam e saltos em outros pontos.
Resolução. Observe o gráfico do recorte original: nos valores mais baixos de consumo de cigarros, o número registrado de casos de câncer pulmonar permanece relativamente estável. Por volta de 14 ou 15 cigarros diários, a curva apresenta uma elevação acentuada e depois volta a ficar quase horizontal. Portanto, há uma associação entre as grandezas: mudar o consumo pode acompanhar uma mudança no número de casos. Porém, não existe uma razão constante entre número de cigarros e casos de câncer, como seria necessário numa proporcionalidade direta. Tampouco a relação é inversamente proporcional.
Onde a galera erra: A alternativa C confunde “crescer junto” com “ser diretamente proporcional”, embora a taxa de crescimento varie no gráfico.
Leve para a prova: Grandezas podem estar relacionadas sem serem proporcionais. Para proporcionalidade direta, a razão entre seus valores tem de ser constante.
Vai fazer o ENEM?
O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
Falar com o Thiago