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ENEM 2009 · Questão 147

Matemática e suas Tecnologias · A figura dobra, reflete ou gira: onde ela termina?

As figuras a seguir exibem um trecho de um quebra-cabeças que está sendo montado. Observe que as peças são quadradas e há 8 peças no tabuleiro da figura A e 8 peças no tabuleiro da figura B. As peças são retiradas do tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro da figura A na posição correta, isto é, de modo a completar os desenhos.

Figura da questão

Disponível em: http://pt.eternityii.com. Acesso em: 14 jul. 2009.

É possível preencher corretamente o espaço indicado pela seta no tabuleiro da figura A colocando a peça

  1. A1 após girá-la 90° no sentido horário.
  2. B1 após girá-la 180° no sentido anti-horário.
  3. C2 após girá-la 90° no sentido anti-horário.
  4. D2 após girá-la 180° no sentido horário.
  5. E2 após girá-la 270° no sentido anti-horário.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

# ENEM 2009 · Questão 147

Resposta: (C) 2 após girá-la 90° no sentido anti-horário.

A ideia: a peça certa precisa continuar os desenhos de todas as vizinhas depois de girada. Compare borda por borda, não a peça "no olho".

Resolução. Olhe as bordas da lacuna indicada pela seta: cada lado encosta numa peça vizinha (ou na moldura) e mostra uma cor e um pedaço de desenho que a peça nova precisa continuar.

Agora gire mentalmente as peças candidatas. Num giro de 90∘90^\circ anti-horário, a borda de cima vai para a esquerda, a da direita vai para cima, a de baixo vai para a direita e a da esquerda vai para baixo. Fazendo isso com a peça 2, as quatro bordas passam a continuar os desenhos ao redor da lacuna; com a peça 1, ou com outros giros da peça 2, pelo menos uma borda deixa de combinar. Alternativa C.

Onde a galera erra: escolher a peça certa com o giro errado, ou conferir só uma ou duas bordas.

Leve para a prova: em quebra-cabeças de rotação, acompanhe para onde vai cada borda e confira as quatro antes de marcar.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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