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ENEM 2009 · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.

Produção (em toneladas)Emissão de dióxido de carbono (em partes por milhão – ppm)
1,12,14
1,22,30
1,32,46
1,42,64
1,52,83
1,63,03
1,73,25
1,83,48
1,93,73
2,04,00

Cadernos do Gestar II, Matemática TP3. Disponível em: www.mec.gov.br. Acesso em: 14 jul. 2009.

Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é

  1. Ainferior a 0,18.
  2. Bsuperior a 0,18 e inferior a 0,50.
  3. Csuperior a 0,50 e inferior a 1,50.
  4. Dsuperior a 1,50 e inferior a 2,80.
  5. Esuperior a 2,80.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: calcule a variação da emissão dividida pela variação da produção, usando os extremos da tabela.

Resolução. Na primeira linha, a produção é 1,1 tonelada e a emissão é 2,14 ppm. Na última, são 2,0 toneladas e 4,00 ppm. A emissão aumenta 4,00−2,14=1,864{,}00-2{,}14=1{,}86 ppm, enquanto a produção aumenta 2,0−1,1=0,92{,}0-1{,}1=0{,}9 tonelada.

A taxa média vale 1,860,9≈2,07\dfrac{1{,}86}{0{,}9}\approx2{,}07 ppm por tonelada. Como 1,50<2,07<2,801{,}50<2{,}07<2{,}80, a resposta é D.

Visualize: o desenho da taxa média liga os extremos da tabela e marca as variações de 1,86 ppm e 0,9 tonelada.

Construção auxiliar de enem-2009-q148

Onde a galera erra: marcar B por tomar apenas uma diferença de emissões, sem dividir pela variação da produção.

Leve para a prova: taxa média de variação é a razão entre duas diferenças, não apenas uma subtração.

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