ENEM 2009 · Questão 150

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5.ª nação mais rica do planeta, o Brasil é a 10.ª, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período 2003-2007.

Investimentos Bilaterais (em milhões de dólares)
Ano	Brasil na França	França no Brasil
2003	367	825
2004	357	485
2005	354	1.458
2006	539	744
2007	280	1.214

Disponível em: www.cartacapital.com.br. Acesso em: 7 jul. 2009.

Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor

Ainferior a 300 milhões de dólares.
Bsuperior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões de dólares.
Csuperior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões de dólares.
Dsuperior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares.
Esuperior a 600 milhões de dólares.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a diferença entre duas médias calculadas no mesmo número de anos é a média das diferenças anuais.

Resolução. Subtraindo o investimento do Brasil na França do investimento da França no Brasil, ano a ano, temos, em milhões de dólares:

2003: $825-367=458$ .

2004: $485-357=128$ .

2005: $1\,458-354=1\,104$ .

2006: $744-539=205$ .

2007: $1\,214-280=934$ .

A soma das diferenças é $458+128+1\,104+205+934=2\,829$ .

A diferença entre as médias é $2\,829\div5=565{,}8$ milhões de dólares, entre 500 e 600 milhões.

Onde a galera erra: escolher E (acima de 600) por olhar apenas os anos de diferenças maiores, como 2005 e 2007.

Leve para a prova: quando duas séries têm o mesmo número de dados, média das diferenças = diferença das médias.

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