ENEM 2009 · Questão 154

Matemática e suas Tecnologias · Sombra ou cabos cruzados: semelhança de triângulos

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.

A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

A1,16 metros.
B3,0 metros.
C5,4 metros.
D5,6 metros.
E7,04 metros.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: A rampa mantém inclinação constante; alturas e percursos são proporcionais.

Resolução. A cada $3,2$ m caminhados, a altura aumenta $0,8$ m, isto é, $0,25$ m por metro de rampa. Falta subir $2,2-0,8=1,4$ m; o percurso restante é $1,4/0,25=5,6$ m.

Visualize: Divida a rampa em trecho já percorrido e trecho restante, ambos com a mesma inclinação. Compare a subida de 0,8 m em 3,2 m de percurso com os 1,4 m que ainda faltam subir.

Construção auxiliar de enem-2009-q154

Onde a galera erra: Usar a altura total de $2,2$ m para calcular o trecho que falta.

Leve para a prova: Em rampas retilíneas, use a mesma razão entre altura e percurso.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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