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ENEM 2009 · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.

Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de

  1. A920 kg.
  2. B800 kg.
  3. C720 kg.
  4. D600 kg.
  5. E570 kg.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: Não calcule a coleta dos 30 dias usando a mesma equipe. Divida a campanha em duas fases com equipes e jornadas diferentes.

Resolução. Nos dez primeiros dias, os 20 alunos trabalham três horas por dia e arrecadam 12 kg diariamente: 10⋅12=12010\cdot12=120 kg. O ritmo por aluno-hora é 12/(20⋅3)=0,212/(20\cdot3)=0{,}2 kg. Nos 20 dias restantes, são 20+30=5020+30=50 alunos trabalhando quatro horas por dia. Assim, a coleta diária passa a 50⋅4⋅0,2=4050\cdot4\cdot0{,}2=40 kg. Em 20 dias, recolhem 20⋅40=80020\cdot40=800 kg. Somando as duas fases: 120+800=920120+800=920 kg.

Visualize: O quadro separa as arrecadações de 120 kg e 800 kg nas duas fases da campanha.

Construção auxiliar de enem-2009-q162

Onde a galera erra: A alternativa B (800 kg) contabiliza apenas a segunda fase e esquece os primeiros 120 kg.

Leve para a prova: Quando equipe ou jornada muda no meio do período, calcule cada etapa e some os resultados.

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