ENEM 2009 · Questão 166
Matemática e suas Tecnologias · Caminhos
Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.
SIQUEIRA, S. Brasil Regiões. Disponível em: www.santiagosiqueira.pro.br. Acesso em: 28 jul. 2009 (adaptado).
Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135° graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em
- ABelo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba.
- BBelo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.
- CBoa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho.
- DGoiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro.
- EGoiânia, e em seguida embarcou para Manaus.
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Resposta: B
# ENEM 2009 · Questão 166
Resposta: (B) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.
A ideia: cada ângulo é medido a partir da direção do voo anterior, respeitando o sentido de giro (horário ou anti-horário).
Resolução. A rota Brasília–Belém aponta aproximadamente para o norte. Girando no sentido horário a partir do norte, a direção passa pelo leste () e chega ao sudeste (): saindo de Brasília para sudeste, o avião AII pousa em Belo Horizonte.
O avião AIII forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção sudeste: girando anti-horário a partir do sudeste, chegamos ao nordeste. De Belo Horizonte para nordeste está Salvador. Alternativa B.
Onde a galera erra: girar o segundo ângulo no sentido horário (de sudeste para sudoeste), o que leva a Curitiba (alternativa A), ou medir o segundo ângulo a partir do norte em vez da direção do voo anterior.
Leve para a prova: em rotas, desenhe setas orientadas; o ângulo seguinte é medido a partir da última seta, no sentido indicado.
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