ENEM 2009 · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · sem padrão (conteúdo)

Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ultrapassando as importações em 2008. Entretanto, apesar de as importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exportações ainda são inferiores àqueles despendidos com as importações, uma vez que o preço médio por metro cúbico do petróleo importado é superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada uma receita de 2,24 bilhões de dólares com as exportações. O preço médio por metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo exportado. O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.

Comércio exterior de petróleo (milhões de metros cúbicos)

Ano	Importação	Exportação
2001	24,19	6,43
2002	22,06	13,63
2003	19,96	14,03
2004	26,91	13,39
2005	21,97	15,93
2006	20,91	21,36
2007	25,38	24,45
2008	23,53	25,14
2009*	9,00	11,00

*Valores apurados de janeiro a maio de 2009.

Disponível em: http://www.anp.gov.br. Acesso em: 15 jul. 2009 (adaptado).

Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a $\frac{7}{5}$ das importações e exportações, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?

A600 milhões de dólares.
B840 milhões de dólares.
C1,34 bilhão de dólares.
D1,44 bilhão de dólares.
E2,00 bilhões de dólares.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: os 2,84 bilhões gastos e os 2,24 bilhões recebidos já são valores reais de janeiro a maio. Os preços de maio servem para estimar somente junho a dezembro.

Resolução. Nos cinco primeiros meses, a diferença entre despesas e receitas foi $2{,}84-2{,}24=0{,}60$ bilhão de dólares.

A tabela informa 9 milhões de metros cúbicos importados e 11 milhões exportados nesse período. Para os sete meses restantes, os volumes previstos são $9\cdot\dfrac{7}{5}=12{,}6$ milhões importados e $11\cdot\dfrac{7}{5}=15{,}4$ milhões exportados.

Com os preços de maio constantes, gastaremos $12{,}6\cdot340=4\,284$ milhões e receberemos $15{,}4\cdot230=3\,542$ milhões.

A diferença adicional é $4\,284-3\,542=742$ milhões. No ano inteiro, ela será $600+742=1\,342$ milhões de dólares, aproximadamente 1,34 bilhão.

Onde a galera erra: marcar D ao multiplicar por $\dfrac{12}{5}$ a diferença inicial de 600 milhões, como se os preços médios de janeiro a maio fossem os mesmos de maio.

Leve para a prova: não misture valor acumulado de um período com preço unitário informado para outro; separe as etapas.

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