ENEM 2010 · Questão 137

Matemática e suas Tecnologias · Determine a razão

Dificuldade TRI: b = 1,3 (fácil)

No monte Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”.

Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

A $1:20$
B $1:100$
C $1:200$
D $1:1\ 000$
E $1:2\ 000$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $1:2\ 000$

A ideia: Iguale as unidades antes de simplificar a razão.

Resolução. O olho humano foi estimado em 2,1 cm e o espelho do telescópio mede 42 m. Convertendo, $42\text{ m}=4\,200\text{ cm}$ . A razão olho:espelho é $2{,}1:4\,200$ . Dividindo os dois termos por 2,1, obtemos $1:2\,000$ . O diâmetro do espelho é duas mil vezes o do olho.

Onde a galera erra: A alternativa A surge ao comparar 2,1 com 42 sem converter metros em centímetros, produzindo uma razão cem vezes menor.

Leve para a prova: Razões entre medidas só podem ser simplificadas depois de uniformizar as unidades.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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