ENEM 2010 · Questão 139

Matemática e suas Tecnologias · Relacionando volumes de diferentes sólidos

Dificuldade TRI: b = 1,21 (fácil)

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

A5 cm.
B6 cm.
C12 cm.
D24 cm.
E25 cm.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Se os volumes são iguais, encontre o volume do bloco e procure um número cujo cubo seja esse valor.

Resolução. A barra retangular mede 3 cm, 18 cm e 4 cm. Seu volume é $3\cdot18\cdot4=216$ cm³. Para um cubo de aresta $a$ , temos $a^3=216$ . Como $6\cdot6\cdot6=216$ , a aresta do cubo mede 6 cm.

Visualize: Compare um bloco retangular de 3 cm por 18 cm por 4 cm com um cubo. O volume de ambos deve ser 216 cm³, logo cada aresta do cubo é 6 cm.

Construção auxiliar de enem-2010-q139

Onde a galera erra: Marcar C, 12 cm, por tentar combinar duas dimensões do bloco em vez de igualar os volumes.

Leve para a prova: Para trocar a forma mantendo o volume, calcule o volume original e iguale à fórmula da nova forma.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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