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ENEM 2010 · Questão 143

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Dificuldade TRI: b = 2,16 (média)

Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme gráfico, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados.

Figura da questão

Disponível em: www.folhaonline.com.br. Acesso em: 30 abr. 2010 (adaptado).

Considerando-se que até 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relação aos dados de 2004, o desmatamento médio por estado em 2009 está entre

  1. A100 km2^2 e 900 km2^2.
  2. B1 000 km2^2 e 2 700 km2^2.
  3. C2 800 km2^2 e 3 200 km2^2.
  4. D3 300 km2^2 e 4 000 km2^2.
  5. E4 100 km2^2 e 5 800 km2^2.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) 2 800 km2^2 e 3 200 km2^2.

A ideia: o gráfico dá nove quantidades de desmatamento em 2004. Primeiro encontre a média por estado; depois aplique o aumento de 10,5%.

Resolução. Os valores indicados nas barras, em km2^2, são 4, 136, 326, 549, 766, 797, 3 463, 7 293 e 10 416. A soma é 23 750 km2^2.

Com o crescimento de 10,5%, o total passa a ser

23 750⋅1,105=26 243,7523\,750\cdot1{,}105=26\,243{,}75 km2^2.

Dividindo pelos nove estados, a média de 2009 é aproximadamente 26 244/9≈2 91626\,244/9\approx2\,916 km2^2. Esse resultado está entre 2 800 e 3 200 km2^2.

Visualize: Nove barras horizontais com comprimentos proporcionais ao desmatamento de 2004. Total 23750 quilômetros quadrados; fator 1,105 e divisor nove dão aproximadamente 2916.

Construção auxiliar de enem-2010-q143

Onde a galera erra: escolher a faixa B por ignorar o peso das duas barras maiores ou aplicar 10,5% à média como se fosse uma redução.

Leve para a prova: se todos os valores de uma distribuição aumentam pela mesma porcentagem, sua média também é multiplicada pelo mesmo fator.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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