A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

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ENEM 2010 · Questão 155

Matemática e suas Tecnologias · Orçamento ou meta: qual é o máximo/mínimo de unidades inteiras?

Dificuldade TRI: b = 2,01 (média)

Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1 000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.

Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?

  1. A476
  2. B675
  3. C923
  4. D965
  5. E1 538
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: os folhetos do segundo tipo também usam selos de R$ 0,65 e têm prioridade no orçamento.

Resolução. Cada folheto do segundo tipo exige 0,65+0,60+0,20=1,450{,}65+0{,}60+0{,}20=1{,}45 real. Os 500 obrigatórios custam R$ 725,00 e já usam 500 selos de R$ 0,65.

Restam R$ 275,00 para os folhetos do primeiro tipo. Com esse valor, compram-se 423 selos de R$ 0,65, pois 423⋅0,65=274,95423\cdot0{,}65=274{,}95, enquanto o próximo ultrapassaria o saldo. O total de selos desse valor é 500+423=923500+423=923.

Onde a galera erra: contar somente os selos adicionais esquece os 500 usados nos folhetos prioritários. Dividir os R$ 1 000,00 diretamente por 0,65 ignora os outros dois tipos de selo.

Leve para a prova: reserve primeiro os gastos obrigatórios e conte todos os usos do item perguntado.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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