ENEM 2010 · Questão 177

Matemática e suas Tecnologias · Aplique notação científica

Dificuldade TRI: b = 0,95 (fácil)

Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões ( $10^7$ ) de litros de água potável.

Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).

Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana.

Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?

A $10^{-2}$
B $10^{3}$
C $10^{4}$
D $10^{6}$
E $10^{9}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $10^{9}$

A ideia: A quantidade de água contaminada é diretamente proporcional ao volume de óleo descartado.

Resolução. O enunciado afirma que 10 litros de óleo contaminam $10^7$ litros de água. A cidade descarta 1 000 litros, ou seja, $1\,000/10=100=10^2$ vezes a quantidade de referência. A água potencialmente contaminada é, portanto, $10^2\cdot10^7=10^9$ litros. Pela regra das potências de mesma base, somamos os expoentes: $2+7=9$ . Essa quantidade corresponde à alternativa E. O resultado muito grande é consequência do fator de contaminação informado, não um erro de escala.

Onde a galera erra: A alternativa D, $10^6$ , diminui indevidamente a potência, apesar de a cidade descartar cem vezes mais óleo que a referência.

Leve para a prova: Em proporcionalidade com potências de dez, encontre primeiro o fator de escala e depois some os expoentes.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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