ENEM 2010 · PPL · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Orçamento ou meta: qual é o máximo/mínimo de unidades inteiras?

Dificuldade TRI: b = 1,11 (fácil)

Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura de oito a onze meses.

Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em: 26 abr. 2010.

Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais?

A1 667
B2 036
C3 846
D4 300
E5 882

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Com o mesmo orçamento, uma cédula mais barata permite fabricar mais unidades. Compare as duas quantidades.

Resolução. Com R$ 1 000,00, fabricar moedas ao custo de R$ 0,26 por unidade permite aproximadamente $1\,000/0{,}26\approx3\,846$ moedas. Se o mesmo valor fosse usado para fabricar cédulas de R$ 1,00, ao custo de R$ 0,17 cada, seriam $1\,000/0{,}17\approx5\,882$ cédulas. A quantidade de cédulas a mais é $5\,882-3\,846=2\,036$ , aproximadamente. O fato de a moeda durar mais não entra na conta: o pedido compara apenas fabricação com verba fixa.

Onde a galera erra: A alternativa E, 5 882, é a quantidade total de cédulas, não a diferença em relação às moedas.

Leve para a prova: Quando a questão pede quantas unidades a mais, calcule duas quantidades e subtraia.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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