ENEM 2010 · PPL · Questão 146

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 0,38 (fácil)

Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira:

Se $y$ representa o desperdício de água, em litros, e $x$ representa o tempo, em dias, a relação entre $x$ e $y$ é

A $y=2x$
B $y=\frac{1}{2}x$
C $y=60x$
D $y=60x+1$
E $y=80x+50$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $y=60x$ .

A ideia: o desperdício cresce a uma taxa constante e começa em zero; a relação é uma proporcionalidade direta.

Resolução. No gráfico, a reta passa pela origem e chega a aproximadamente 600 litros em dez dias. A taxa diária é $\dfrac{600}{10}=60$ litros por dia.

Após $x$ dias, o total desperdiçado é $y=60x$ . Podemos conferir no meio da reta: em cinco dias, são 300 litros. Como em zero dia o desperdício acumulado é zero, não há parcela constante a acrescentar.

Onde a galera erra: D, $60x+1$ , tem a taxa correta, mas começaria com um litro já desperdiçado no instante zero. A e B usam taxas incompatíveis com a escala vertical.

Leve para a prova: reta pela origem tem forma $y=kx$ ; encontre $k$ dividindo duas coordenadas correspondentes.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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