ENEM 2010 · PPL · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Relacionando volumes de diferentes sólidos

Dificuldade TRI: b = 1,28 (fácil)

Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de $1\ 800\ 000\ \mathrm{cm}^3$ de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado.

Utilizando $\pi\cong 3$ , no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

A555
B5 555
C1 333
D13 333
E133 333

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: O volume produzido durante o defeito foi todo distribuído em garrafas preenchidas só até 12 cm.

Resolução. A parte preenchida de cada garrafa é um cilindro de raio 3 cm e altura 12 cm. Com $\pi\approx3$ , seu volume é $3\cdot3^2\cdot12=324$ cm³. A produção de um dia é $1\,800\,000$ cm³. Assim, o número de garrafas é $1\,800\,000/324\approx5\,555{,}6$ . A alternativa mais próxima é 5 555 garrafas.

Onde a galera erra: Marcar D, 13 333, por confundir o volume individual com uma medida linear ou não usar corretamente o raio da base.

Leve para a prova: Para achar quantidade de recipientes, divida o volume total pelo volume realmente colocado em cada um.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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