ENEM 2010 · PPL · Questão 154

Matemática e suas Tecnologias · Determine a razão

Dificuldade TRI: b = 1,43 (fácil)

Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do planeta, os diâmetros delas seriam:

Guia do Estudante: Atualidades e Vestibulares+ENEM. Abril: São Paulo, 2009.

A razão entre o volume da esfera que corresponde à água doce superficial e o volume da esfera que corresponde à água doce do planeta é

A $\frac{1}{343}$
B $\frac{1}{49}$
C $\frac{1}{7}$
D $\frac{29}{136}$
E $\frac{136}{203}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $\frac{1}{343}$

A ideia: Volumes de esferas variam com o cubo de seus diâmetros.

Resolução. Na figura, o diâmetro da esfera de água doce superficial é 58 km; o da água doce total é 406 km. A razão entre os diâmetros é $58/406=1/7$ . Como o volume de uma esfera é proporcional ao cubo do diâmetro, a razão pedida é $(1/7)^3=1/343$ .

Onde a galera erra: A alternativa C, $1/7$ , compara diâmetros, mas a questão pede volumes; B compara áreas.

Leve para a prova: Ao comparar sólidos semelhantes, eleve a razão linear à terceira potência.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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