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ENEM 2010 · PPL · Questão 155

Matemática e suas Tecnologias · Média ponderada com tabela

Dificuldade TRI: b = 3,58 (difícil)

O IGP-M é um índice da Fundação Getúlio Vargas, obtido por meio da variação dos preços de alguns setores da economia, do dia vinte e um do mês anterior ao dia vinte do mês de referência. Ele é calculado a partir do Índice de Preços por Atacado (IPA-M), que tem peso de 60% do índice, do Índice de Preços ao Consumidor (IPC-M), que tem peso de 30%, e do Índice Nacional de Custo de Construção (INCC), representando 10%. Atualmente, o IGP-M é o índice para a correção de contratos de aluguel e o indexador de algumas tarifas, como energia elétrica.

INCC — Mês/anoÍndice do mês (em %)IPC-M — Mês/AnoÍndice do mês (em %)IPA-M — Mês/AnoÍndice do mês (em %)
Mar/20100,45Mar/20100,83Mar/20101,07
Fev/20100,35Fev/20100,88Fev/20101,42
Jan/20100,52Jan/20101,00Jan/20100,51

A partir das informações, é possível determinar o maior IGP-M mensal desse primeiro trimestre, cujo valor é igual a

  1. A7,03%.
  2. B3,00%.
  3. C2,65%.
  4. D1,15%.
  5. E0,66%.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: IGP-M é média ponderada; cada índice participa com seu peso, e a comparação deve ser feita mês a mês.

Resolução. Os pesos são 60% para IPA-M, 30% para IPC-M e 10% para INCC.

Março: 0,60⋅1,07+0,30⋅0,83+0,10⋅0,45=0,936%0{,}60\cdot1{,}07+0{,}30\cdot0{,}83+0{,}10\cdot0{,}45=0{,}936\%.

Fevereiro: 0,60⋅1,42+0,30⋅0,88+0,10⋅0,35=1,151%0{,}60\cdot1{,}42+0{,}30\cdot0{,}88+0{,}10\cdot0{,}35=1{,}151\%.

Janeiro: 0,60⋅0,51+0,30⋅1,00+0,10⋅0,52=0,658%0{,}60\cdot0{,}51+0{,}30\cdot1{,}00+0{,}10\cdot0{,}52=0{,}658\%.

O maior resultado é o de fevereiro, aproximadamente 1,15%.

Onde a galera erra: marcar A (7,03%) por somar índices de meses e setores sem aplicar os pesos. Os três pesos já somam 100%.

Leve para a prova: em média ponderada, multiplique cada valor pelo peso correspondente antes de somar.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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