Provas resolvidas › ENEM 2010 · PPL
ENEM 2010 · PPL · Questão 157
Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional sem tabela
Dificuldade TRI: b = 3,31 (difícil)Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.
| preferência musical | rock | samba | MPB | rock e samba |
|---|---|---|---|---|
| número de alunos | 200 | 180 | 200 | 70 |
| preferência musical | rock e MPB | samba e MPB | rock, samba e MPB |
|---|---|---|---|
| número de alunos | 60 | 50 | 20 |
Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente MPB?
- A2%
- B5%
- C6%
- D11%
- E20%
Ver a resposta e a resolução
Resposta: D
A ideia: Para achar quem prefere somente MPB, retire as interseções, corrigindo a contagem tripla.
Resolução. Dos 200 alunos que preferem MPB, 60 também preferem rock e 50 também preferem samba. Os 20 que gostam dos três estilos foram subtraídos duas vezes; precisamos devolvê-los uma vez. Assim, somente MPB: alunos. Entre os 1 000 pesquisados, a probabilidade é .
Visualize: Diagrama de três conjuntos com regiões exclusivas rock90, samba80, MPB110; interseções duplas exclusivas50,40,30 e tripla20. União420 e fora580 entre1000 alunos. Áreas dos círculos não representam tamanhos dos grupos.
Onde a galera erra: A alternativa E usa os 200 que mencionaram MPB, sem excluir as preferências simultâneas.
Leve para a prova: Em problemas com três conjuntos, a interseção tripla exige atenção para não descontar duas vezes.
Vai fazer o ENEM?
O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
Falar com o Thiago