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ENEM 2010 · PPL · Questão 159

Matemática e suas Tecnologias · Volume de prisma com contexto

Dificuldade TRI: b = 1,06 (fácil)

O administrador de uma cidade, implantando uma política de reutilização de materiais descartados, aproveitou milhares de tambores cilíndricos dispensados por empresas da região e montou kits com seis tambores para o abastecimento de água em casas de famílias de baixa renda, conforme a figura seguinte. Além disso, cada família envolvida com o programa irá pagar somente R$ 2,50 por metro cúbico utilizado.

Figura da questão

Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de

(considere π≅3\pi\cong 3)

  1. AR$ 86,40.
  2. BR$ 21,60.
  3. CR$ 8,64.
  4. DR$ 7,20.
  5. ER$ 1,80.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) RR21,60.</p><p><strong>Aideia:</strong>Calculeovolumedeumtambor,multipliquepelosseisepelasdozeutilizac\co~es;soˊenta~oconvertaparametroscuˊbicos.</p><p><strong>Resoluc\ca~o.</strong>Afiguraindicaaltura1media^metro40cm,logoraio0,2m.Com 21,60.</p> <p><strong>A ideia:</strong> Calcule o volume de um tambor, multiplique pelos seis e pelas doze utilizações; só então converta para metros cúbicos.</p> <p><strong>Resolução.</strong> A figura indica altura 1 m e diâmetro 40 cm, logo raio 0,2 m. Com \pi\approx3,cadacilindrocomporta, cada cilindro comporta V=3\cdot(0{,}2)^2\cdot1=0{,}12m3.Osseistamboresarmazenam m³. Os seis tambores armazenam 6\cdot0{,}12=0{,}72m3.Emdozeenchimentos,oconsumoeˊ m³. Em doze enchimentos, o consumo é 12\cdot0{,}72=8{,}64m3.Aoprec\codeR m³. Ao preço de R 2,50 por metro cúbico, o pagamento é 8,64⋅2,5=21,608{,}64\cdot2{,}5=21{,}60 reais.

Visualize: Observe as duas fileiras de três tambores. Cada cilindro tem diâmetro de 40 cm e altura de 1 m; depois multiplique sua capacidade por seis e por doze utilizações.

Construção auxiliar de enem-2010ppl-q159

Onde a galera erra: Marcar C, R$ 8,64, por confundir o número de metros cúbicos consumidos com o preço final.

Leve para a prova: No cilindro, use o raio, não o diâmetro; e confira a unidade antes de multiplicar pela tarifa.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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