ENEM 2010 · PPL · Questão 165

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional com tabela

Dificuldade TRI: b = 1,67 (média)

Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela.

Germinação de sementes de duas culturas de cebola
Culturas	Germinaram	Não Germinaram	TOTAL
A	392	8	400
B	381	19	400
TOTAL	773	27	800

BUSSAB, W. O.; MORETIN, L. G. Estatística para as ciências agrárias e biológicas (adaptado).

Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à Cultura A é de

A $\frac{8}{27}$
B $\frac{19}{27}$
C $\frac{381}{773}$
D $\frac{392}{773}$
E $\frac{392}{800}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) $\frac{392}{773}$

A ideia: A informação de que a semente germinou restringe a amostra às sementes germinadas das duas culturas.

Resolução. A tabela registra 392 sementes germinadas da cultura A e 381 da B, totalizando 773 germinadas. Entre elas, 392 são da cultura A. Assim, $P(A\mid\text{germinou})=\dfrac{392}{773}$ . As 27 sementes que não germinaram ficam fora da amostra condicionada.

Onde a galera erra: A alternativa E, $\dfrac{392}{800}$ , usa todas as sementes, inclusive as que não germinaram.

Leve para a prova: Em uma tabela de dupla entrada, use como denominador o total correspondente à condição dada.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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