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ENEM 2010 · PPL · Questão 166
Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.
Dificuldade TRI: b = 3,54 (difícil)Com o intuito de tentar prever a data e o valor do reajuste do próximo salário mínimo, José primeiramente observou o quadro dos reajustes do salário mínimo de abril de 2000 até fevereiro de 2009, mostrada a seguir.
Ele procedeu da seguinte maneira: computou o menor e o maior intervalo entre dois reajustes e computou a média dos valores encontrados, e usou este resultado para predizer a data do próximo aumento. Em seguida, determinou o menor e o maior reajuste percentual ocorrido, tomou a média e usou este resultado para determinar o valor aproximado do próximo salário.
| Mês | Ano | Valor |
|---|---|---|
| Abril | 2000 | R$ 151,00 |
| Abril | 2001 | R$ 180,00 |
| Abril | 2002 | R$ 200,00 |
| Abril | 2003 | R$ 240,00 |
| Maio | 2004 | R$ 260,00 |
| Maio | 2005 | R$ 300,00 |
| Abril | 2006 | R$ 350,00 |
| Abril | 2007 | R$ 380,00 |
| Março | 2008 | R$ 415,00 |
| Fevereiro | 2009 | R$ 465,00 |
Tabela de Salário mínimo nominal vigente. Disponível em: www.ipeadata.gov.br. Acesso em: 03 maio 2009.
De acordo com os cálculos de José, a data do novo reajuste do salário mínimo e o novo valor aproximado do mesmo seriam, respectivamente,
- Afevereiro de 2010 e R$ 530,89.
- Bfevereiro de 2010 e R$ 500,00.
- Cfevereiro de 2010 e R$ 527,27.
- Djaneiro de 2010 e R$ 530,89.
- Ejaneiro de 2010 e R$ 500,00.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: A
A ideia: José faz duas médias separadas: a média entre o menor e o maior intervalo de tempo e a média entre os extremos dos reajustes percentuais. Depois aplica as médias ao último registro.
Resolução. Na tabela, os intervalos entre reajustes variam de 11 meses (por exemplo, abril/2007 a março/2008) a 13 meses (abril/2003 a maio/2004). A média é meses. Portanto, 12 meses após fevereiro/2009 é fevereiro/2010.
O menor reajuste percentual foi de R$ 240,00 para R$ 260,00: . O maior foi de R$ 200,00 para R$ 240,00: .
A média das duas taxas é aproximadamente . Aplicada a R$ 465,00: . Logo, a opção prevista é fevereiro de 2010 e R$ 530,89.
Onde a galera erra: marcar D por antecipar o reajuste um mês, mesmo depois de encontrar um intervalo médio de 12 meses.
Leve para a prova: quando o procedimento é descrito em etapas, calcule as médias pedidas e só então faça a projeção, mantendo atenção ao arredondamento.
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