ENEM 2010 · PPL · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Use o Teorema de Pitágoras

Dificuldade TRI: b = 1,23 (fácil)

Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura.

Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 $\text{m}^2$ , considerando $\pi \cong 3,14$ , a altura $h$ será igual a

A3 m.
B4 m.
C5 m.
D9 m.
E16 m.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: A área iluminada fornece o raio do círculo; depois use Pitágoras no cone de luz.

Resolução. Como $3,14r^2=28,26$ , temos $r^2=9$ e $r=3$ m. Na figura, a geratriz do cone de luz mede $5$ m. Assim $h^2+3^2=5^2$ , logo $h=4$ m.

Visualize: Triângulo retângulo da seção do cone: raio 3, altura 4 e geratriz 5 metros.

Construção auxiliar de enem-2010ppl-q168

Onde a galera erra: Confundir a geratriz de 5 m com a altura da luminária.

Leve para a prova: Em cones, raio, altura e geratriz formam um triângulo retângulo.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago