ENEM 2010 · PPL · Questão 169

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 2,85 (difícil)

Uma bióloga conduziu uma série de experimentos demonstrando que a cana-de-açúcar mantida em um ambiente com o dobro da concentração atual de $CO_2$ realiza 30% mais de fotossíntese e produz 30% mais de açúcar do que a que cresce sob a concentração normal de $CO_2$ . Das câmaras que mantinham esse ar rico em gás carbônico, saíram plantas também mais altas e mais encorpadas, com 40% mais de biomassa.

Disponível em:http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 26 set 2008.

Os resultados indicam que se pode obter a mesma produtividade de cana numa menor área cultivada. Nas condições apresentadas de utilizar o dobro da concentração de $CO_2$ no cultivo para dobrar a produção da biomassa da cana-de-açúcar, a porcentagem da área cultivada hoje deveria ser, aproximadamente,

A80%.
B100%.
C140%.
D160%.
E200%.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: o alvo é biomassa; use o ganho de 40% correspondente a ela, e não os 30% relativos ao açúcar.

Resolução. Imagine que a área atual seja 100 unidades e produza 100 unidades de biomassa. Com a nova concentração de gás, a mesma área passa a produzir 140.

Para atingir 200 unidades, a área necessária deve ser multiplicada por $\dfrac{200}{140}=\dfrac{10}{7}\approx1{,}429$ . Isso corresponde a aproximadamente 142,9% da área atual. Entre as opções, o valor mais próximo é 140%.

Onde a galera erra: 160% (D) pode surgir de subtrair 40 de 200. A produtividade maior deve dividir a necessidade de área, pois atua em cada unidade cultivada.

Leve para a prova: área necessária é produção desejada dividida pela produtividade por área; escolha a produtividade da grandeza perguntada.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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