ENEM 2010 · PPL · Questão 171

Matemática e suas Tecnologias · Identificando padrões de repetição

Dificuldade TRI: b = 2,4 (média)

Nosso calendário atual é embasado no antigo calendário romano, que, por sua vez, tinha como base as fases da lua. Os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro possuem 31 dias, e os demais, com exceção de fevereiro, possuem 30 dias. O dia 31 de março de certo ano ocorreu em uma terça-feira.

Nesse mesmo ano, qual dia da semana será o dia 12 de outubro?

ADomingo.
BSegunda-feira.
CTerça-feira.
DQuinta-feira.
ESexta-feira.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: os dias da semana se repetem de sete em sete. Basta contar quantos dias se passaram de 31 de março a 12 de outubro e examinar o resto da divisão por 7.

Resolução. Depois de 31 de março, contamos abril (30 dias), maio (31), junho (30), julho (31), agosto (31), setembro (30) e os 12 primeiros dias de outubro:

$30+31+30+31+31+30+12=195$ dias.

Dividindo por sete, $195=27\cdot7+6$ . Os 27 ciclos completos não mudam o dia da semana; restam seis dias após a terça-feira: quarta (1), quinta (2), sexta (3), sábado (4), domingo (5) e segunda-feira (6).

Onde a galera erra: marcar C (terça-feira) por ignorar os seis dias restantes depois das semanas completas.

Leve para a prova: para descobrir o dia da semana em outra data, trabalhe com o resto da divisão do número de dias por 7; não conte o dia inicial duas vezes.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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