ENEM 2010 · PPL · Questão 175

Matemática e suas Tecnologias · Escolher grupos: combinação, arranjo ou permutação?

Dificuldade TRI: b = 2,29 (média)

Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a seguir.

Museus Nacionais	Museus Internacionais
Masp – São Paulo	Louvre – Paris
MAM – São Paulo	Prado – Madri
Ipiranga – São Paulo	British Museum – Londres
Imperial – Petrópolis	Metropolitan – Nova York

De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para visitar?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Há duas escolhas independentes de grupos de museus: três nacionais e dois internacionais.

Resolução. A tabela apresenta quatro museus brasileiros (Masp, MAM, Ipiranga e Imperial) e quatro estrangeiros (Louvre, Prado, British Museum e Metropolitan). Escolhemos 3 dos 4 nacionais: $\binom{4}{3}=4$ . Escolhemos 2 dos 4 internacionais: $\binom{4}{2}=6$ . Multiplicando, $4\cdot6=24$ maneiras. A ordem das visitas não é considerada.

Onde a galera erra: A alternativa C, 20, não respeita a divisão obrigatória entre museus brasileiros e estrangeiros.

Leve para a prova: Em seleções com cotas por categoria, combine dentro de cada categoria e multiplique os resultados.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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