ENEM 2010 · PPL · Questão 180

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) reajustou os valores de bolsas de estudo concedidas a alunos de iniciação científica, que passaram a receber R$ 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil bolsas de iniciação científica até 2009, e esse número aumentou em 48% em 2010.

O Globo. 11 mar. 2010.

Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos pagamentos dos bolsistas, utilizando o montante destinado a tal aumento para incrementar ainda mais o número de bolsas de iniciação científica no país, quantas bolsas a mais que em 2009, aproximadamente, poderiam ser oferecidas em 2010?

A5,8 mil.
B13,9 mil.
C22,5 mil.
D51,5 mil.
E94,4 mil.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: o orçamento novo incorpora dois aumentos: mais bolsas e maior valor por bolsa. Mantendo o valor antigo, todo esse fator vira quantidade.

Resolução. Em 2010, o número de bolsas foi multiplicado por 1,48 e o valor de cada bolsa, por 1,20. O orçamento mensal passou a ser $1{,}48\cdot1{,}20=1{,}776$ vezes o anterior.

Se cada bolsa continuasse com o valor antigo, caberiam $29\,000\cdot1{,}776=51\,504$ bolsas. A pergunta pede quantas a mais que em 2009: $51\,504-29\,000=22\,504$ , aproximadamente 22,5 mil.

Onde a galera erra: 51,5 mil (D) é o total possível de bolsas; 13,9 mil (B) considera apenas os 48% de aumento na quantidade.

Leve para a prova: orçamento é quantidade vezes valor unitário; diferencie total final e acréscimo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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