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ENEM 2011 · Questão 151

Matemática e suas Tecnologias · Polígono regular: qual é o ângulo?

Dificuldade TRI: b = 1,84 (média)
Figura da questão

Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010.

O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de

  1. A45°.
  2. B60°.
  3. C90°.
  4. D120°.
  5. E180°.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Observe quantas vezes a peça coincide consigo mesma em uma volta completa.

Resolução. A peça da calçada apresenta simetria rotacional de ordem 3: ao girá-la um terço de volta, sua forma coincide com a original. Logo o menor ângulo positivo pedido é 360∘/3=120∘360^\circ/3=120^\circ.

Onde a galera erra: Contar lados da peça sem verificar a simetria de sua disposição.

Leve para a prova: A rotação mínima de uma figura com simetria de ordem nn é 360∘/n360^\circ/n.

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