ENEM 2011 · Questão 156

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

Dificuldade TRI: b = 3,14 (difícil)

O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.

Considerando-se que $y$ e $x$ representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é

A $y = 4 300x$
B $y = 884 905x$
C $y = 872 005 + 4 300x$
D $y = 876 305 + 4 300x$
E $y = 880 605 + 4 300x$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $y=872\,005+4\,300x$ .

A ideia: a variação mensal é constante, mas o dado de 880 605 trabalhadores corresponde ao segundo mês ( $x=2$ ). A expressão precisa reproduzir esse valor em fevereiro.

Resolução. O aumento de janeiro para fevereiro foi de 4 300 contratações líquidas. Então, janeiro tinha $880\,605-4\,300=876\,305$ trabalhadores.

A cada avanço de um mês acrescentam-se mais 4 300 trabalhadores. Partindo de janeiro ( $x=1$ ), a expressão é $y=876\,305+4\,300(x-1)$ .

Distribuindo os termos: $y=876\,305+4\,300x-4\,300=872\,005+4\,300x$ .

Teste rápido: em fevereiro, $x=2$ , o resultado é $872\,005+8\,600=880\,605$ , exatamente o total informado.

Onde a galera erra: marcar D, que usa o número de janeiro como valor fixo e depois soma $4\,300x$ , contando um incremento extra quando $x=1$ .

Leve para a prova: quando a primeira observação recebe $x=1$ , a lei começa por $y_1+r(x-1)$ , não por $y_1+rx$ .

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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