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ENEM 2011 · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

Dificuldade TRI: b = 0,49 (fácil)

O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?

  1. A38 000
  2. B40 500
  3. C41 000
  4. D42 000
  5. E48 000
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Resposta: D

A ideia: as vendas mensais formam uma progressão aritmética: a cada mês são vendidas 1 500 passagens a mais. Julho é o sétimo mês, não o sexto.

Resolução. Em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; fevereiro teve 34 500 e março, 36 000. A razão da sequência é 34 500−33 000=1 50034\,500-33\,000=1\,500 passagens por mês.

Tomando janeiro como primeiro termo, julho corresponde ao sétimo termo da progressão. Entre janeiro e julho existem seis aumentos de 1 500:

a7=33 000+6⋅1 500=33 000+9 000=42 000a_7=33\,000+6\cdot1\,500=33\,000+9\,000=42\,000 passagens.

Conferência em etapas: abril 37 500; maio 39 000; junho 40 500; julho 42 000.

Onde a galera erra: marcar B (40 500) por parar no sexto termo, referente a junho, e não em julho.

Leve para a prova: na P.A., o termo de posição nn resulta de n−1n-1 aumentos contados desde o primeiro termo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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