ENEM 2011 · Questão 167

Matemática e suas Tecnologias · Volume de prisma com contexto

Dificuldade TRI: b = 2,58 (difícil)

É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize $\pi = 3$ )

A20 mL.
B24 mL.
C100 mL.
D120 mL.
E600 mL.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: A mistura tem seis partes no total: cinco de água e uma de açúcar.

Resolução. O copo tem raio 2 cm e altura 10 cm. Seu volume é $V=\pi r^2h=3\cdot2^2\cdot10=120$ centímetros cúbicos, ou 120 mL. A água ocupa cinco das seis partes: $120\cdot\dfrac56=100$ mL. Os outros 20 mL correspondem à parte de açúcar na proporção informada.

Onde a galera erra: A alternativa D usa os 120 mL do copo inteiro como se fossem só água.

Leve para a prova: Em misturas por partes, some todas as partes antes de calcular a fração de cada ingrediente.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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