ENEM 2011 · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 1,7 (média)

A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura ( $b$ ) e ao quadrado da altura ( $d$ ), conforme a figura. A constante de proporcionalidade $k$ varia de acordo com o material utilizado na sua construção.

Considerando-se $S$ como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é

A $S = k\cdot b\cdot d$
B $S = b\cdot d^2$
C $S = k\cdot b\cdot d^2$
D $S = \frac{k\cdot b}{d^2}$
E $S = \frac{k\cdot d^2}{b}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $S = k\cdot b\cdot d^2$

A ideia: A resistência depende linearmente da largura e quadraticamente da altura.

Resolução. Para vigas de mesmo comprimento, o enunciado afirma que $S$ é diretamente proporcional a $b$ e a $d^2$ . Assim, $S=k\cdot b\cdot d^2$ , com $k$ dependente do material. Dobrar $b$ dobra $S$ ; dobrar $d$ multiplica $S$ por quatro.

Visualize: Esquema sem escala da viga: a resistência depende da largura e do quadrado da altura.

Construção auxiliar de enem-2011-q178

Onde a galera erra: A alternativa B omite a constante $k$ , que distingue os materiais.

Leve para a prova: Em proporcionalidade composta, multiplique os fatores diretos e inclua a constante.

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