A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

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ENEM 2011 · Questão 179

Matemática e suas Tecnologias · Dado o comportamento, escolha um gráfico

Dificuldade TRI: b = 1,21 (fácil)

Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.

O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: cada plano começa com um patamar; o excedente determina o ponto em que a reta sobe e sua inclinação.

Resolução. K custa R$ 29,90 até 200 minutos; depois, seu custo é 29,90+0,20(x−200)29{,}90+0{,}20(x-200). Z custa R$ 49,90 até 300 minutos; depois, custa 49,90+0,10(x−300)49{,}90+0{,}10(x-300).

Em 300 minutos, K também custa R$ 49,90: as curvas se encontram nesse ponto. Após isso, K sobe duas vezes mais por minuto que Z. O gráfico D mostra os dois patamares, o encontro em 300 minutos e K mais inclinado.

Visualize:

Patamares K29,90até200min e Z49,90até300min; encontro em300min, depois K tem o dobro da inclinação de Z.

Onde a galera erra: A usa retas paralelas, como se os minutos adicionais tivessem a mesma tarifa. E atrasa o início da cobrança de excedente em K.

Leve para a prova: franquia define onde termina o patamar; tarifa adicional define a inclinação posterior.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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