ENEM 2011 · PPL · Questão 141

Matemática e suas Tecnologias · Média ponderada com tabela

Dificuldade TRI: b = 2,94 (difícil)

Os alunos da 3ª série do ensino médio da escola Z fizeram dois simulados de matemática, cada um com 8 questões de múltipla escolha, no valor de 0,5 ponto cada. Há apenas uma alternativa correta por questão. O quadro mostra o percentual de alunos que acertaram cada questão, em cada um dos simulados.

	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7	Q8
SIMULADO A	60%	50%	80%	30%	20%	60%	30%	10%
SIMULADO B	80%	30%	60%	30%	40%	90%	10%	10%

Sabendo-se que o número de alunos que fizeram os simulados foi o mesmo, a média geral da turma, considerando as notas dos dois simulados, mais aproximada, é de,

A7,4.
B3,7.
C3,4.
D1,9.
E1,7.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: cada porcentagem informa a fração da turma que ganhou 0,5 ponto naquela questão. Some os percentuais para obter a pontuação média dos dois simulados.

Resolução. No simulado A, os percentuais de acerto somam $60+50+80+30+20+60+30+10=340\%$ . Isso equivale a 3,4 questões certas, em média, e a $3{,}4\cdot0{,}5=1{,}7$ ponto por aluno.

No simulado B, a soma é $80+30+60+30+40+90+10+10=350\%$ , ou 3,5 acertos médios e $3{,}5\cdot0{,}5=1{,}75$ ponto.

Como a quantidade de alunos é igual nos dois, a média geral é $(1{,}7+1{,}75)/2=1{,}725$ , aproximadamente 1,7.

Onde a galera erra: marcar 3,4 (C) por confundir quantidade média de acertos com a nota. Cada acerto vale apenas meio ponto.

Leve para a prova: para calcular uma nota média a partir de taxas de acerto, some as proporções por questão e multiplique pelo valor de cada questão.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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