ENEM 2011 · PPL · Questão 145

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 1,71 (média)

Pedro ganhou R$ 360 000,00 em uma loteria federal e resolveu dividir integralmente o prêmio entre os seus três filhos, Ana, Renato e Carlos, de forma que cada um receba uma quantia que seja inversamente proporcional às suas idades.

Sabendo que Ana tem 4 anos, Renato, 5 anos e Carlos, 20 anos, eles receberão, respectivamente,

AR$ 54 000,00; R$ 216 000,00 e R$ 90 000,00.
BR$ 90 000,00; R$ 54 000,00 e R$ 216 000,00.
CR$ 216 000,00; R$ 90 000,00 e R$ 54 000,00.
DR$ 180 000,00; R$ 144 000,00 e R$ 36 000,00.
ER$ 180 000,00; R$ 120 000,00 e R$ 60 000,00.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: A divisão inversa às idades usa os recíprocos 1/4, 1/5 e 1/20.

Resolução. Multiplicando os três pesos por 20, obtemos a razão $5:4:1$ para Ana, Renato e Carlos. São dez partes ao todo. Cada parte vale R$ 36 000,00, pois $360\,000/10=36\,000$ . Assim, Ana recebe R$ 180 000,00, Renato R$ 144 000,00 e Carlos R$ 36 000,00. A soma confere os R$ 360 000,00.

Onde a galera erra: A alternativa E mantém Ana com R$ 180 mil, mas reparte incorretamente o restante.

Leve para a prova: Para repartir inversamente, transforme os inversos em pesos inteiros.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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