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ENEM 2011 · PPL · Questão 146

Matemática e suas Tecnologias · Relacionando volumes de diferentes sólidos

Dificuldade TRI: b = 1,45 (fácil)

Uma empresa responsável por produzir arranjos de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada de dimensões 5 cm ×\times 5 cm.

Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone?

  1. A8
  2. B14
  3. C20
  4. D60
  5. E200
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: O volume de parafina é preservado, mas a nova forma é um prisma de base quadrada.

Resolução. O cone original usa 500 mL, equivalentes a 500 cm³. A base do prisma mede 5 cm por 5 cm, portanto sua área é 5⋅5=255\cdot5=25 cm². Como V=aˊrea da base⋅hV=\text{área da base}\cdot h, obtemos 500=25h500=25h. Dividindo por 25, h=20h=20 cm. Não é preciso conhecer as dimensões do cone, pois seu volume já foi informado.

Onde a galera erra: Marcar D, 60 cm, por aplicar a divisão por 3 da fórmula do cone ao prisma, que não tem esse fator.

Leve para a prova: Ao conservar o volume e mudar o sólido, use a fórmula da forma final, não a da inicial.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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