ENEM 2011 · PPL · Questão 151

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Uma universidade decidiu promover uma coleta de informações que fornecesse dados para implementar ações destinadas à recuperação de estudantes que consumiam drogas no campus, cujo objetivo era reabilitar os usuários. O resultado dessa coleta é apresentado no quadro:

Tipos diferentes de drogas utilizadas	Quantidade de estudantes	Frequência relativa acumulada
0	140	0,14
1	100	0,24
2	400	0,64
3	80	0,72
4	180	0,90
5	50	0,95
6	50	1,00
Total	1 000

A universidade tinha como objetivo que o programa atingisse, no mínimo, metade dos usuários de drogas. No entanto, antes de verificar os dados da coleta, decidiu que abriria um grupo de apoio apenas para estudantes que consumissem mais de dois tipos diferentes de droga.

De acordo com as informações anteriores, a universidade atingiu seu objetivo?

ASim, porque o grupo de apoio trabalharia com 88% dos alunos envolvidos com drogas.
BSim, porque o grupo de apoio trabalharia com 58% dos alunos envolvidos com drogas.
CNão, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com cerca de 42% dos alunos envolvidos com drogas.
DNão, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com 38% dos alunos envolvidos com drogas.
ENão, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com 36% dos alunos envolvidos com drogas.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Questão adaptada: item abandonado pelo Inep; nenhuma alternativa original batia com a conta (a C dizia 40%). A alternativa C passou a dizer "cerca de 42%".

Resposta: (C) Não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com cerca de 42% dos alunos envolvidos com drogas.

A ideia: retire os não usuários do total e some apenas quem usa três ou mais tipos.

Resolução. Dos 1 000 estudantes, 140 não usam drogas; o grupo de interesse tem $1\,000-140=860$ pessoas. As quatro últimas categorias reúnem $80+180+50+50=360$ pessoas.

Metade dos usuários seria 430. Como 360 é menor que 430, o objetivo não seria atingido. A cobertura é $360/860\approx41{,}9\%$ , cerca de 42%: alternativa C.

Onde a galera erra: 36% (E) usa os 1 000 estudantes como base. Já a frequência acumulada inclui categorias que não entrariam no apoio.

Leve para a prova: em tabelas de frequência, diferencie total pesquisado, grupo de interesse e frequência acumulada.

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