ENEM 2011 · PPL · Questão 154

Matemática e suas Tecnologias · Ponto equidistante no plano: é a mediatriz (ou o circuncentro)

Dificuldade TRI: b = 0,85 (fácil)

No labirinto em um parque de diversões, representado pela malha quadriculada, encontram-se sete crianças: Ana, Carol, Samanta, Denise, Roberta, Eliana e Larissa, representadas por pontos, identificados pela letra inicial do nome de cada uma delas. A malha é formada por quadrados, cujos lados medem 1 cm.

Considere que cada criança pode se deslocar apenas na direção vertical ou horizontal dentro do labirinto. Desse modo, Ana encontra-se equidistante de Samanta e de

ACarol.
BDenise.
CEliana.
DLarissa.
ERoberta.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Conte os deslocamentos horizontais e verticais na malha; não use a diagonal.

Resolução. De Ana a Samanta são 4 quadrículas para a direita e 1 para baixo: $4+1=5$ cm. De Ana a Denise são 1 para a direita e 4 para baixo: $1+4=5$ cm. Logo, Denise está à mesma distância de Ana que Samanta.

Visualize: Marque A, S e D na malha e siga apenas linhas horizontais ou verticais. O percurso de A até S soma 4+1 quadrículas; até D, 1+4. Ambas as distâncias são 5 cm.

Construção auxiliar de enem-2011ppl-q154

Onde a galera erra: Usar distância em linha reta ignoraria a regra de movimentação do labirinto.

Leve para a prova: Em trajetos restritos aos eixos, some as diferenças absolutas das coordenadas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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