ENEM 2011 · PPL · Questão 155

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

A taxa de inflação é um índice que aponta, em percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias e serviços. Entretanto, cada família percebe a variação dos preços de modo particular, pois o peso de cada item no seu orçamento é diferente. Assim, se o preço dos medicamentos sobe muito, o impacto da inflação para as famílias que têm mais idosos tende a ser maior. Se o preço dos alimentos cai, o impacto da inflação para as famílias mais pobres tende a ser menor, já que boa parte de seu orçamento é gasto em alimentação.

Disponível em: http://www.dieese.org.br (adaptado).

Considere que os salários de determinado grupo de pessoas crescem 10,0% ao ano, mas a inflação, para esse grupo, cresce 6,0% ao ano.

O aumento percentual do poder de compra, em dois anos, das pessoas que pertencem ao referido grupo, mais aproximado, será de

A4,0%.
B7,7%.
C8,0%.
D8,6%.
E14,0%.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: o poder de compra depende da razão entre o crescimento salarial e a inflação; os dois fatores se acumulam por dois anos.

Resolução. Ao fim de dois anos, o salário é $1{,}10^2=1{,}21$ vezes o inicial. Os preços são $1{,}06^2=1{,}1236$ vezes os preços antigos.

O poder de compra fica multiplicado por $\dfrac{1{,}21}{1{,}1236}$ . O ganho é $\dfrac{1{,}21-1{,}1236}{1{,}1236}=\dfrac{0{,}0864}{1{,}1236}\approx0{,}0769$ , ou 7,7%.

Onde a galera erra: 8,0% (C) dobra a diferença simples entre as taxas anuais. 8,6% (D) subtrai os fatores acumulados, sem dividir pela base dos preços.

Leve para a prova: acumule salários e preços pelo mesmo período antes de comparar o poder de compra.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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