ENEM 2011 · PPL · Questão 156

Matemática e suas Tecnologias · Conversão de Unidades

Dificuldade TRI: b = 2,79 (difícil)

A distância atual entre os centros da Terra e de seu satélite natural (Lua) é de 384 405 km. Essa distância aumenta 4 cm por ano. O centro de gravidade do sistema (ou baricentro), formado pelos dois corpos celestes, está a 1 737 km da superfície da Terra, e essa distância diminui gradativamente. Este centro de gravidade se localizará fora da Terra em 3 bilhões de anos e, com isso, a Lua deixará de ser nosso satélite, tornando-se um planeta.

Nova Escola. Nov. 2007 (adaptado).

Quantos centímetros por ano, em média, o centro de gravidade do sistema se aproximará da superfície terrestre, até que a Lua se torne um planeta?

A0,0579
B0,5790
C5,7900
D12,8135
E17,2711

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: a distância relevante é a que falta para o baricentro chegar à superfície, não a distância entre Terra e Lua.

Resolução. Na figura, o baricentro está a 1 737 km da superfície terrestre. O tempo indicado para percorrer essa distância é de 3 bilhões de anos.

Como cada quilômetro tem 100 000 cm, a distância é 173 700 000 cm. A aproximação média por ano é $\dfrac{173\,700\,000}{3\,000\,000\,000}=0{,}0579$ cm.

Os 384 405 km entre os centros e o afastamento lunar de 4 cm por ano não entram nessa média solicitada.

Onde a galera erra: 0,5790 (B) é dez vezes o valor correto, um erro comum na conversão de quilômetros para centímetros.

Leve para a prova: selecione a distância do movimento perguntado antes de dividir pelo tempo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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