ENEM 2011 · PPL · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional com tabela

Dificuldade TRI: b = 2,39 (média)

Observe os dados da tabela seguinte, sobre o número de ocorrências de acidente de trabalho no Brasil em 2004.

Quantidade de acidentes de trabalho registrados no Brasil por sexo, segundo os grupos de idades em 2004
Grupos de Idade	Total	Masculino	Feminino
Até 19 anos	17 027	14 334	2 693
20 a 24 anos	86 834	70 907	15 927
25 a 29 anos	88 463	69 561	18 902
30 a 34 anos	72 943	56 236	16 707
35 a 39 anos	63 082	47 675	15 407
40 a 44 anos	52 003	38 440	13 563
45 a 49 anos	38 400	28 294	10 106
50 a 54 anos	23 685	17 398	6 287
55 a 59 anos	11 219	8 486	2 733
60 a 64 anos	3 860	3 200	660
65 a 69 anos	964	803	161
70 anos e mais	344	274	70
TOTAL	458 824	355 608	103 216

FONTE: DATAPREV, CAT.

NOTA: Os dados são preliminares, estando sujeitos a correções.

Revista Proteção. Abr. 2010. Disponível em: http://www.protecao.com.br (adaptado).

O risco de acidente de trabalho de grupos de estudo é o resultado da probabilidade experimental calculada a partir de dados estatísticos. Assim sendo, considerando o disposto na tabela, qual o risco aproximado de um acidentado ser um homem com idade entre 25 e 29 anos?

A15%
B18%
C20%
D78%
E79%

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: O universo são todos os acidentes da tabela; precisamos da parte correspondente a homens de 25 a 29 anos.

Resolução. Na linha de 25 a 29 anos, a coluna masculina registra 69 561 acidentes. O total geral é 458 824. A probabilidade experimental é $\dfrac{69\,561}{458\,824}$ . Para estimar sem calculadora, 15% de 458 824 é aproximadamente 68 824, muito próximo de 69 561. Logo, o risco pedido é aproximadamente 15%.

Onde a galera erra: A alternativa B (18%) surge de uma estimativa excessiva ou de trocar o denominador por um subconjunto da tabela.

Leve para a prova: Em tabelas de probabilidade experimental, identifique primeiro o evento e o total de observações.

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