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ENEM 2011 · PPL · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · Mesma média, quem é mais regular?

Dificuldade TRI: b = 1,67 (média)

O quadro indica a quantidade de pontos marcados, em quatro partidas, por cinco jogadores de uma mesma equipe de basquete.

jogador1ª partida2ª partida3ª partida4ª partida
A3122189
B15252515
C20231918
D18222416
E17192024

Como todos os jogadores obtiveram a mesma média de pontos por partida, para definir quem, entre os cinco atletas, foi o de melhor rendimento, o técnico da equipe resolveu escolher aquele de maior regularidade.

Dessa forma, ele escolheu o jogador

  1. AA.
  2. BB.
  3. CC.
  4. DD.
  5. EE.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: como as médias são iguais, maior regularidade significa menor variação dos pontos entre as partidas.

Resolução. Cada jogador somou 80 pontos em quatro jogos e tem média 20. Compare o quanto suas pontuações se afastam de 20.

A: 31, 22, 18 e 9 — diferenças absolutas 11, 2, 2 e 11.

B: 15, 25, 25 e 15 — diferenças 5, 5, 5 e 5.

C: 20, 23, 19 e 18 — diferenças 0, 3, 1 e 2.

D: 18, 22, 24 e 16 — diferenças 2, 2, 4 e 4.

E: 17, 19, 20 e 24 — diferenças 3, 1, 0 e 4.

O jogador C tem os menores desvios quadráticos totais: 02+32+12+22=140^2+3^2+1^2+2^2=14. Para E, por exemplo, a soma é 32+12+02+42=263^2+1^2+0^2+4^2=26. Portanto, C é o mais regular.

Visualize: Quatro resultados por jogador em escala comum de pontos. Pontos deslocados levemente na vertical para mostrar repetições; a posição horizontal representa a pontuação. Soma dos desvios quadráticos: 250,100,14,40,26.

Construção auxiliar de enem-2011ppl-q172

Onde a galera erra: marcar E (E) porque uma partida teve exatamente 20 pontos; regularidade considera todas as partidas, não uma só.

Leve para a prova: com médias iguais, compare a dispersão: resultados mais próximos da média indicam maior regularidade.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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