ENEM 2012 · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Estimativa em cadeia: converta passo a passo

Dificuldade TRI: b = 2,47 (média)

José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

A600, 550, 350
B300, 300, 150
C300, 250, 200
D200, 200, 100
E100, 100, 50

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: compare as frações do mesmo total; as somas das razões mudaram entre os trajetos.

Resolução. Na primeira parte, José, Carlos e Paulo levam $\dfrac6{15}$ , $\dfrac5{15}$ e $\dfrac4{15}$ do total. Na segunda, levam $\dfrac4{10}$ , $\dfrac4{10}$ e $\dfrac2{10}$ .

José continua com $\dfrac25$ ; Carlos passa de $\dfrac13$ para $\dfrac25$ , ganhando $\dfrac1{15}$ do total. Paulo perde essa mesma fração. Logo, $\dfrac1{15}$ corresponde a 50 laranjas e o total é 750.

Na segunda parte, as quantidades são $750\cdot\dfrac4{10}=300$ , 300 e $750\cdot\dfrac2{10}=150$ .

Onde a galera erra: C repete a divisão do primeiro trajeto. Os números 6 : 5 : 4 e 4 : 4 : 2 não têm a mesma soma.

Leve para a prova: normalize razões pela soma das partes antes de comparar distribuições.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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