ENEM 2012 · Questão 153
Matemática e suas Tecnologias · Projeção Ortogonal
Dificuldade TRI: b = 2,22 (média)O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.
Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.
Disponível em: www.baixaki.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012.
A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: E
A ideia: O segredo é projetar cada ponto do trajeto a partir da fonte luminosa B, não simplesmente olhar a circunferência de cima.
Resolução. Na Figura 2, A e B são extremidades de um diâmetro vertical. A circunferência percorrida está em um plano vertical que contém AB. Toda reta que parte de B e atravessa um ponto dessa circunferência permanece nesse mesmo plano vertical. O encontro desse plano com o chão é uma reta. Assim, a sombra dos pontos do percurso fica alinhada e forma um segmento, como em E.
Visualize: Na Figura 2, trace dois raios de luz que partem de B e passam por pontos diferentes da circunferência percorrida. Prolongue-os até o chão: os encontros ficam sobre a mesma reta.
Onde a galera erra: A alternativa A imagina a projeção vertical de uma circunferência horizontal, mas o trajeto passa pelos polos A e B.
Leve para a prova: Em projeções por uma fonte pontual, trace raios a partir da fonte e veja onde eles encontram o plano.
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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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