ENEM 2012 · Questão 165
Matemática e suas Tecnologias · Projeção Ortogonal
Dificuldade TRI: b = 0,75 (fácil)João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no plano da base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C.
O desenho que Bruno deve fazer é
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: C
A ideia: Projete verticalmente cada vértice da trajetória na base e ligue as projeções na mesma ordem.
Resolução. O vértice E da pirâmide se projeta no interior da base, enquanto A e C já pertencem ao plano da base. O ponto M fica sobre a aresta BC, portanto sua projeção permanece nesse lado. O trajeto projetado liga A ao ponto interior correspondente a E, depois segue até M na borda BC e finalmente vai a C. Essa construção corresponde à alternativa C.
Visualize: Desenhe a base ABCD vista de cima e marque E′, a projeção de E. Una A–E′–M–C, mantendo M sobre BC.
Onde a galera erra: A alternativa D elimina as mudanças de direção e liga A diretamente a C.
Leve para a prova: Na projeção de uma poligonal, projete cada vértice antes de ligar os segmentos.
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