ENEM 2012 · Questão 166

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 0,83 (fácil)

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

$Q_o=-20+4P$

$Q_D=46-2P$

em que $Q_o$ é quantidade de oferta, $Q_D$ é a quantidade de demanda e $P$ é o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando $Q_o$ e $Q_D$ se igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: equilíbrio significa a mesma quantidade ofertada e demandada ao mesmo preço.

Resolução. Igualando as duas expressões, temos $-20+4P=46-2P$ . Reunindo os termos, $6P=66$ , portanto $P=11$ .

Para conferir, a oferta nesse preço é $-20+4\cdot11=24$ unidades, e a demanda é $46-2\cdot11=24$ . Como as quantidades coincidem, o preço encontrado satisfaz a definição de equilíbrio dada no enunciado.

Onde a galera erra: 5 (A) é o preço que zera a oferta, mas demanda zero e equilíbrio não são a mesma coisa. 23 (D) zera a demanda e também não iguala as duas quantidades.

Leve para a prova: quando o enunciado procura o encontro de dois modelos, iguale suas saídas e confira o resultado nos dois.

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