ENEM 2012 · PPL · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 0,47 (fácil)

A figura apresenta a eficiência, a vida útil (mil horas) e o preço médio (R$) dos modelos de lâmpadas mais usados em residências.

Superinteressante. São Paulo: Abril, jul. 2011 (adaptado).

Considere que, para iluminar dois ambientes com a mesma eficiência, é necessário que ambos tenham a mesma quantidade de lúmens por Watt, independentemente da quantidade de lâmpadas. Considere também que a relação custo/benefício de qualquer uma dessas lâmpadas é dada pela razão entre o preço médio (R$) e a vida útil (mil horas).

Augusto deseja instalar lâmpadas em um dos ambientes de sua casa, de modo a obter uma eficiência de exatamente 240 lúmens por Watt.

Dos modelos de lâmpadas apresentados na figura, o que atende a necessidade de Augusto com a menor relação custo/benefício é

ALED.
Bhalógena.
Cfluorescente.
Dincandescente.
Efluorescente compacta.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: separe o requisito de eficiência da razão preço por vida útil; são grandezas diferentes.

Resolução. Pela imagem, os custos por mil horas de vida útil são: incandescente, $3/1=3$ reais; halógena, $10/4=2{,}5$ ; fluorescente, $6/8=0{,}75$ ; compacta, $13/6\approx2{,}17$ ; LED, $130/40=3{,}25$ .

A fluorescente tem a menor razão, R$ 0,75 por mil horas: alternativa C.

Observação: a ideia da questão é que três lâmpadas de 80 lm/W "somam" 240 lm/W, o que só vale para fluorescente e LED. Fisicamente, eficiência é uma razão e não se soma: três lâmpadas de 80 lm/W continuam com 80 lm/W. Na prova, siga a convenção que o enunciado impõe e decida pelo custo/benefício.

Onde a galera erra: somar as eficiências como se fossem quantidades de luz confunde uma razão com seu numerador.

Leve para a prova: antes de somar valores, confira se representam quantidades aditivas ou razões por unidade.

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